问题标题：
已知向量a=（1,2）,向量b=（-3,2）,当k为何值时,（1）ka+b与a-3b垂直?（2）ka+b与a-3b平行?第（2）问如果平行,是同向还是反向?
更新时间：2024-04-26 18:40:17
问题描述：
已知向量a=（1,2）,向量b=（-3,2）,当k为何值时,（1）ka+b与a-3b垂直?（2）ka+b与a-3b平行?
第（2）问如果平行,是同向还是反向?
乔继平回答：
(1)ka+b=(k-3,2k+2)
a-3b=(1+3,2-3*2)=(4,-4)
两者垂直则4(k-3)+(-4)(2k+2)=0
4k-12-8k-8=0
解得k=-5
(2)两者平行
则(k-3)/4=(2k+2)/(-4)
8k+8=-4k+12
12k=4
k=1/3
因ka+b=(1/3-3,2/3+2)=(-8/3,8/3)
a-3b=(4,-4)
所以是反向平行
施宁回答：
ka+b=(k-3,2k+2)a-3b=(1+3,2-3*2)=(4,-4)这两步是怎么算的？……还有，第一问我算的k=19，a-3b=（10，-4），老师批对了……
乔继平回答：
ka=(k,2k)就是a的坐标乘以kka+b就是再加上b的坐标ka+b=(k,2k)+(-3,2)=(k-3,2k+2)后一个同样道理
施宁回答：
最后一个问题，最后的正反向是怎么判断的？为什么ka+b=(-8/3,8/3)，a-3b=(4,-4)就是反向的？
乔继平回答：
画图，一个在第2象限，一个在第4象限。起点都是原点。
