问题标题:
已知△abc的顶点B(-3,8)、C(-1,-6),顶点A在曲线y^2=4x,求重心G的轨迹方程
更新时间:2024-03-29 16:22:37
问题描述:

已知△abc的顶点B(-3,8)、C(-1,-6),顶点A在曲线y^2=4x,求重心G的轨迹方程

吕艳娜回答:
  设A(a,b)   G(x,y)   重心坐标就是三个顶点坐标的平均数   所以x=(-3-1+a)/3   y=(8-6+b)/3   a=3x+4   b=3y-2   A在抛物线上   b²=4a   所以(3y-2)²=4(3x+4)   ABC不共线   BC是y=-7x-13   所以49x²+182x+169=4x   无解   所以   (3y-2)²=4(3x+4)
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