问题标题:
【如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD边的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,求证:四边形ABDF是平行四边形.】
更新时间:2024-04-20 22:28:15
问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD边的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,求证:四边形ABDF是平行四边形.

阮世勋回答:
  证明:∵四边形ABCD是平行四边形,   ∴AB∥CD,AB=CD,   ∴∠ABE=∠BFD,   ∵点E是AD的中点,   ∴AE=DE.   在△ABE与△DFE中,   ∠ABE=∠DFEAE=DE∠AEB=∠DEF
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