问题标题:
【如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD边的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,求证:四边形ABDF是平行四边形.】
更新时间:2024-04-20 22:28:15
问题描述:
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD边的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,求证:四边形ABDF是平行四边形.
阮世勋回答:
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴∠ABE=∠BFD,
∵点E是AD的中点,
∴AE=DE.
在△ABE与△DFE中,
∠ABE=∠DFEAE=DE∠AEB=∠DEF