问题标题：
【已知向量a=(3,4).向量b(8,6),向量c=(2,k).其中k为常数如果向量a,向量b,分别与向量c成的角相等,求k的值.】
更新时间：2024-04-19 19:10:07
问题描述：
已知向量a=(3,4).向量b(8,6),向量c=(2,k).其中k为常数
如果向量a,向量b,分别与向量c成的角相等,求k的值.
车录锋回答：
向量a,向量b,分别与向量c成的角相等,
那么向量c与向量a,b所成角的角平分线共线.
向量a的单位向量是a'=(3/5,4/5)
向量b的单位向量是b'=(4/5,3/5)
那么角平分线的单位向量是a'+b'=(7/5,7/5)
设c=m(7/5,7/5)
(2,k)=m(7/5,7/5)
m=2/(7/5)=10/7
k=7/5m=7/5*10/7=2
