问题标题：
2条直线相交于一点有两对对顶角,那么3条呢?4条呢?n条呢?
更新时间：2024-04-26 06:36:04
问题描述：
2条直线相交于一点有两对对顶角,那么3条呢?4条呢?n条呢?
刘君悦回答：
3条3对,4条4对,n条n对.
你只要数直线一侧有多少个角就好了.
马昊旻回答：
咳咳，我数了三条有六对
刘君悦回答：
额，原来是这个意思。......我仔细想了，得到了结果：当有三条直线的时候，假设第一条直线是水平放置的，看它的上半侧，就会有2条直线穿上来，第一条直线的左半段，将分别与穿上来这两条直线组成2个角；把图像逆时针旋转使第二条直线位于水平位置，它的上半侧也有2条直线穿上来，可以组成2个角，第三条直线情形同样，于是有2+2+2=6个角，即有6组对顶角。4条直线的时候，有3+3+3+3=12组对顶角。一般情况，有n条直线的时候，任意选一条做对象，它的一侧，一定有（n-1）条直线穿出来，用参考对象直线的左侧一边跟它们分别可以组成（n-1）个角，注意只能考察一侧，否则组成的角会大于180°，不符合题意。这样的话：有n条直线，每一条都可以与它一侧穿出来的直线组成n-1个角，全部角的个数就是n个（n-1），答案是：n（n-1)。
