问题标题:
【高数上册极限(1+cosx)当x趋近于无穷的时候极限不存在,原因是什么?sin(1x)当x趋近于0的时候极限不存在,原因是什么?】
更新时间:2024-04-19 08:04:55
问题描述:

高数上册极限

(1+cosx)当x趋近于无穷的时候极限不存在,原因是什么?

sin(1x)当x趋近于0的时候极限不存在,原因是什么?

胡军峰回答:
  当x趋近于无穷的时候,(1+cosx)始终在[0,2]之间来回变化,而不趋于某个特定的数,所以极限不存在.   当x趋近于0的时候,sin(1/x)是一个有界函数,且sin(1/x)为周期函数,函数值在[-1,1]上变化,且x越趋于0,变化的越快,则sin(1/x)就会在负无穷到正无穷之间来回振荡,所以极限不存在.若用matlab或mathmatic等数学软件画出sin(1/x)的图像,可以看到在x=0左右均是密集的振荡曲线.
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