问题标题：
【1~n的平方和公式是如何计算出来的,请高手帮帮我!证明我会,就是不知道用什么方法计算.结果我知道：1~n的平方和=1/6*n（n+1）（2n+1）.提前谢谢了!】
更新时间：2024-04-26 02:02:32
问题描述：
1~n的平方和公式是如何计算出来的,请高手帮帮我!证明我会,就是不知道用什么方法计算.
结果我知道：1~n的平方和=1/6*n（n+1）（2n+1）.提前谢谢了!
江崇礼回答：
数学归纳法n=1成立假设,n=k成立,即1^2+2^2+3^2+……+k^2=k(k+1)(2k+1)/6当n=k+1时1^2+2^2+3^2+……+k^2+(k+1)^2=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2=(k+1)(2k^2+k+6k+6)/6=(k+1)(k+2)(2k+3)/6即n=k+1对也成...
